اعداد اول در حلقه اعداد صحیح گاوسی

نویسندگان

منوچهر میثاقیان

چکیده

حلقه اعداد صحیح گاوسی، به تعبیری نخستین گسترش حلقه اعداد صحیح معمولی است. حلقه اعداد صحیح گاوسی شباهت هایی به اعداد صحیح دارد از جمله این که یک حلقه اقلیدسی و در نتیجه یک حوزه تجزیه یکتا است. با توجه به اهمیت اعداد اول، بررسی اعداد اول در حلقه اعداد صحیح گاوسی نیز از اهمیت برخوردار است. در این مقاله به دو پرسش پاسخ می دهیم: کدامیک از اعضای این حلقه، اول هستند و شرط لازم و کافی برای این که یک عدد صحیح اول در این حلقه نیز اول باشد، چیست؟

برای دانلود باید عضویت طلایی داشته باشید

برای دانلود متن کامل این مقاله و بیش از 32 میلیون مقاله دیگر ابتدا ثبت نام کنید

اگر عضو سایت هستید لطفا وارد حساب کاربری خود شوید

منابع مشابه

گراف مقسوم علیه صفر روی حلقه اعداد صحیح گاوسی به پیمانه n

در این پایان نامه ساختار گراف مقسوم علیه صفر حلقه اعداد صحیح گاوسی به پیمانه n را مورد بررسی قرار می دهیم. برای هر عدد صحیح و مثبت n تعداد رئوس، قطر و کمر این گراف را می یابیم و ویژگی های کامل این گراف را برای هر n مورد بررسی قرار می دهیم و به تحقیق ددر مورد کامل بودن ، کامل دو بخشی بودن ، مسطح بودن ، منتظم بودن و یا اویلری بودن گراف می پردازیم.

15 صفحه اول

توزیع بتا-رایلی روی مشبکه‌ای از اعداد صحیح

در این مقاله یک ساختار گسسته از توزیع بتا-رایلی مطالعه می‌گردد. توزیع‌های رایلی گسسته و رایلی گسسته‌ی تعمیم‌یافته حالت‌های خاصی از توزیع گسسته‌ی جدید معرفی‌شده می‌باشند. برخی از ویژگی‌های توزیعی و گشتاورهای توزیع گسسته‌ی جدید و همچنین آماره‌های ترتیبی آن مورد بحث قرار خواهند گرفت. پس از بررسی‌های لازم خواهیم دید که تابع نرخ خطر توزیع جدید می‌تواند افزایشی، وان حمامی و وان حمامی بالا‌پایین باشد....

متن کامل

حلقه های ماتریسی مشبکه ای روی اعداد صحیح

ماتریسی که همه درایه های آن مثبت است را مخروط مثبت می نامیم و ترتیب ناشی از این مخروط را ترتیب مشبکه ای معمولی می نامیم . در این پایانامه نشان می دهیم که تنها ترتیب مشبکه ای سازگار روی حلقه ماتریسی از اعداد صحیح که در آن ماتریس همانی مثبت است با تقریب یکریختی با ترتیب مشبکه ای معمولی یکریخت است.

15 صفحه اول

اعداد کاتالان

در بررسی مسائل شمارشی با دنباله های نامتناهی از اعداد صحیح مثبت سروکار داریم. از جمله این دنباله ها که در زمینه های متعدد دیده می شود، دنباله اعداد کاتالان است. در این نوشته کوشش می شود ویژگی های این دنباله از اعداد بررسی و اثبات شود و همچنین مثالهای مختلفی از کاربردهای آن ارائه شده است.

متن کامل

رمزگشایی اعداد در «گرشاسب‌‌نامه»

مطالعه در زمینة هستی‌‌شناسی بخوبی نشان می‌‌دهد که اعداد، علاوه ‌‌بر این‌‌که برای تبیین و شمارش پدیده‌‌ها و بیان کثرت و قلّت و جنبه‌‌های اغراق‌‌آمیزِ توصیفات، بویژه در آثار حماسی به‌‌کار رفته‌‌اند، در موارد بسیاری نیز کارکردی رمزگونه و نمادین داشته‌‌اند و به‌‌عنوان یک ابزار، نمایندة معانی و مفاهیم مشترکی بوده‌‌اند که همواره در ذهن بشر جاری بوده است. اعداد، در کنار دیگر مظاهر و اَشکال هنری از قبیل ش...

متن کامل

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید


عنوان ژورنال:
فرهنگ و اندیشه ریاضی

ناشر: انجمن ریاضی ایران

ISSN 1022-6443

دوره سال 26

شماره شماره پیاپی 39 2008

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023